1つの文字について整理する。
aについて整理すると,
ab(a−b)+bc(b−c)+ca(c−a)=a
2
b−ab
2
+b
2
c−bc
2
+c
2
a−ca
2
=(b−c)a
2
−(b
2
−c
2
)a+(b
2
c−bc
2
)
=(b−c)a
2
−(b−c)(b+c)a+bc(b−c)
=(b−c){a
2
−(b+c)a+bc}
=
(b−c)(a−b)(a−c)