1つの文字について整理する。

aについて整理すると,

ab(a−b)+bc(b−c)+ca(c−a)=a2
b−ab2+b2c−bc2+c2a−ca2
                        =(b−c)a2−(b2−c2)a+(b2c−bc2
                        =(b−c)a2−(b−c)(b+c)a+bc(b−c)
                       =(b−c){a2−(b+c)a+bc}
                       =(b−c)(a−b)(a−c)