真ん中の数をnとすると,5つの自然数は小さい順に n−2,n−1,n,n+1,n+2 と表せる。(ただし,n≧3)

小さい方の3つの数の平方の和は (n−2)2+(n−1)2+n2=3n2−6n+5

残りの2数の平方の和は (n+1)2+(n+2)2=2n2+6n+5

これらが等しいので,3n2−6n+5=2n2+6n+5

これを解くと,n2−12n=0
         n(n−12)=0    ∴n=0,12

n≧3だから,n=12

したがって,連続する5つの自然数は,10,11,12,13,14