グラフの頂点が(p,q)である2次関数はy=a(x−p)
2
+q と表される。
頂点が(2,3)であることから,求める2次関数は y=a(x−2)
2
+3・・・@ とおける。
あとはaが分かればよい。点(1,4)を通るので,@にx=1,y=4を代入して
4=a(1−2)
2
+3
4=a+3
よって,a=1
したがって,求める2次関数は
y=(x−2)
2
+3
もちろん,展開して
y=x
2
−4x+7
と答えてもいいですよ。