1の位と10の位を入れかえると・・・(中高MM連載分)
次の誕生日で29歳になる山崎直和です。

ひっくり返すと92歳ですね。もしも自分の親が92歳だったらかなりの高齢出産と いうことになりそうです。(もちろん,違います)

子どもが25歳で,親が52歳。これなら極めて普通のことです。 子どもが13歳で,親が31歳。これもよくあることでしょう。

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同僚の英語のK先生がちょうどこの「ひっくり返すと親の歳」というパターンでして, 自分の25歳の誕生日のときに,お父さんが52歳だということに気づいて感激した んだそうです。

とてもおめでたい気分になったK先生。お父さんと「こんな偶然,次は何年後にある んだろうね?」と考えたんだそうですが,よく分からず,私のところにご質問があっ たわけです。 皆さんはお分かりでしょうか?

現在「25歳,52歳」の親子が,次に「ひっくり 返すと同じ年齢」になるのは何年後か。

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実はこのような偶然,

 (1)ある条件を満たす一部の親子に
 (2)10数年に1回しか起こらない

というとても貴重な現象なのです。

「ひっくり返したら同じ歳」である親子の間には,ある共通点があります。それは,

歳の差が9の倍数になる

ということです。
  52−25=「27」・・・これは9の倍数。   31−13=「18」・・・これも9の倍数。

ですから,そもそも親子の歳が「9の倍数だけ」離れていなければダメです。

ということは,お子さんは,親が18歳,27歳,36歳,45歳・・・のときに生まれて いなければなりません。

次にこの現象が何年に1回起こるかですが,説明が長くなると読んでもらえそうにな いので答えを言います。

11年に1回です。

「25歳と52歳」の親子が11年後には「36歳と63歳」になり,また11年後 には「47歳と74歳」となります。11年経つと,年齢の1の位も10の位も1ず つ増える,というのがポイントです。

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今日ご紹介したのは,星の数ほどある整数の性質の1つです。

「なるほど,面白い ね」と思うと同時に,「不思議だなァ」とか「何でだろう?」と考えてしまうのが人 の常。

そうなってくれればしめたもの。その疑問に答えるために,さあ,数学の出番です。

数学は,決してマニアックで堅苦しい,数字や公式遊びの学問ではありません。 人が誰しも持っている「何でだろう?」という知りたい欲求に,筋道立てて答えを見 つけていこう,とする姿勢こそが数学の原点。

そんな数学の巧妙な論法,楽しい世界を少しでも紹介できればいいと思っています。 しまりのない文章ですが,今後もお付き合いいただければ幸いです。

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さてさて,本日の話題のおさらい。

親子のめでたい偶然は,自分が9の倍数のときにお生れになったお子さんと,11年 に1回しか味わえない奇跡,ということになるわけです。

ということは結婚をお考えの皆さん,迷ってらっしゃる場合じゃないですよ? 一度 チャンスを逃したら,また11年間待たなければなりません。

・・・ま,そこまで気にしなくてもいいか。