2021-06

数学まるかじり

三角比は直角三角形じゃないと定義できない?

1.そもそも三角比とは?  右の図のような地面と30°の角をなす板(半直線OA)があったとして,その上を人が歩いているとします。 (余談ですが,ものすごい角度の坂道です。よろしければこの記事もご覧ください →坂道の角度) ...
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三角形の重心・四角形の重心・・・

1.線分の重心 重心とはその字の通り,重さが集中する点のことをいいます。指で支えて,うまく釣り合いが取れるところ,と考えてよいでしょう。 数学ではあまり「線分の重心」を考えることはありませんが,もし太さも材質も均質な1本の棒...
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楕円・放物線・双曲線のかき方 ~2次曲線の作図方法

今回は少し短めの記事です。 「2次曲線」と呼ばれる楕円,放物線,双曲線を実際に作図する方法を紹介します。 ノートの上や黒板・ホワイトボード上でお試しください。少し道具が必要なものもあります。 1...
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コピー用紙の辺の比は√2 ~半分に折っても相似な関係

1.コピー用紙の縦横比は√2 有名な話かもしれませんが,コピー用紙の規格はどのようになっているかご存知でしょうか? A4の用紙が210mm×297mm。A3の用紙はA4の2枚分で,297mm×420mm。...
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4次元空間とは何? ~すり抜ける次元

1.そもそも「次元」って何? 「次元」という言葉は色々な日常場面でも使われますね。 「あの人のやっていることは普通の人とは次元が違う」とか,「次元の大きな話だ」とかいった風に,レベルというか,ステージというか,そ...
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ポイントと値引きはどちらがお得? ~ポイントの還元率

1.みんな大好き「買い物ポイント」 日本人はポイントが大好きな国民だといわれています。 様々なお店でポイントカードが発行されていますし,QR決済やクレジットカードなどにもポイントがつきます。 ポイン...
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非常識な図形たち ~非ユークリッド幾何学とは

1.常識的だと思っていたことが… どこまで延ばしてもぶつかることのない,まっすぐな2本の直線は,互いに平行であるといいます。長方形の上下の直線とか,鉄道の2本のレールとか,平行な2本の直線は,身の回りにもたくさん見受けられます...
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三角比とは何か? ~角度を科学する(2)

1.三角比とは何? 今回は「三角比」のお話です。 そうです。多くの人が「高校数学で覚えている言葉は?」と聞かれると「サイン,コサイン,タンジェント」と答える,あの三角比です。 苦しめられた記憶のある...
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坂道の角度はどれくらい? 角度を科学する(1)

1.そもそも,角度はどうやって決められた? 「角度」というものをを初めて習うのは小学校です。 分度器を使って角を測ることから始まり,コンパスでいろいろな角を作図したり,図形の性質を利用して角度を求めたりします。 ...
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極限って何? ~極限のその先へ

1.そもそも極限とは? 高等数学の入り口として世の高校生たちを悩ませるのが「極限」という考え方です。 読んで字の如く,「限りなく近づく」という発想なのですが,例えば「x」が0に近づくと,「3x+1」という式の値は...