2021-06

数学まるかじり

ポイントと値引きはどちらがお得? ~ポイントの還元率

1.みんな大好き「買い物ポイント」 日本人はポイントが大好きな国民だといわれています。 様々なお店でポイントカードが発行されていますし,QR決済やクレジットカードなどにもポイントがつきます。 ポイン...
数学まるかじり

非常識な図形たち ~非ユークリッド幾何学とは

1.常識的だと思っていたことが… どこまで延ばしてもぶつかることのない,まっすぐな2本の直線は,互いに平行であるといいます。長方形の上下の直線とか,鉄道の2本のレールとか,平行な2本の直線は,身の回りにもたくさん見受けられます...
数学まるかじり

三角比とは何か? ~角度を科学する(2)

1.三角比とは何? 今回は「三角比」のお話です。 そうです。多くの人が「高校数学で覚えている言葉は?」と聞かれると「サイン,コサイン,タンジェント」と答える,あの三角比です。 苦しめられた記憶のある...
数学まるかじり

坂道の角度はどれくらい? 角度を科学する(1)

1.そもそも,角度はどうやって決められた? 「角度」というものをを初めて習うのは小学校です。 分度器を使って角を測ることから始まり,コンパスでいろいろな角を作図したり,図形の性質を利用して角度を求めたりします。 ...
数学まるかじり

極限って何? ~極限のその先へ

1.そもそも極限とは? 高等数学の入り口として世の高校生たちを悩ませるのが「極限」という考え方です。 読んで字の如く,「限りなく近づく」という発想なのですが,例えば「x」が0に近づくと,「3x+1」という式の値は...
数学まるかじり

ベクトルの掛け算とは ~実数倍や内積とは違う「本当の」掛け算?

1.ベクトルの掛け算ってあるの? ベクトルの和,差というものは知っていますか? 高校数学で学習しますし,説明されればきちんと納得のいく定義です。 ベクトルの和は,「2つの移動量の合計」と考えることが...
数学まるかじり

二項定理のしくみと意味 ~(a+b)のn乗

1.二項定理の意味,きちんと理解できていますか? 二項定理という定理があります。授業で習った人は見たことがあると思いますが,見た目にもなかなかインパクトのある定理です。 目がチカチカしますね。言いたいこと...
数学まるかじり

整数の階乗 ~びっくりする数・場合の数への応用

数字でびっくりすることってありますよね。 「ええっ! 今月の電気代20000円!?」 「うそ!? 大根1本が298円!?」 たいていの場合,びっくりするのは数字が大きかったときなわけで・・・ 1.数学...
数学まるかじり

1+1=2? 足し算とは何か?

1. 足し算で1+1=2は当たり前? かのエジソンは子どもの頃,「1+1=1」であると言ったことで有名です。 例えば粘土で出来た2つのダンゴをあわせると,1つの大きな団子になりますからね。 2つのダ...
数学まるかじり

大きな数と小さな数 ~億・兆・京…/分・厘・毛…

1.「兆」ってどれくらいの大きさ? 100億円,1兆2千億円,といった大きな数がニュースで連日飛び交いますが,世の中では,特に国や各省庁,特殊法人,公益法人,大企業というものは大きなお金を扱うものですね。皆さんはこの「大きな数...