図形と計量・鈍角の三角比【基本解答】~高校数学問題集

sin150°は,150°の動径に対するy座標(図の赤矢印の長さ)なので,

上の図より,sin150°=1/2
cos120°は,120°の動径に対するx座標(図の緑矢印の長さ)なので,

上の図より,cos120°=-1/2
tan135°は,135°の動径(図の赤い直線)の傾きなので,

上の図より,tan135°=-1

単位円の上にある点で,y座標が1/2になるときを考えればよい。

それは,右の図のように2箇所ある。

そのときの角度はθ=30°,150°

sin(180°-θ)=sinθ, cos(180°-θ)=-cosθ, tan(180°-θ)=-tanθを利用する。

sin157°=sin(180°-23°)=sin23°