2次関数・2次方程式【応用解答】~高校数学問題集

放物線と直線との共有点は,y=x2+4x+c と y=2x+1 を連立方程式として解けば求めることができます。

yを消去して,x2+4x+c=2x+1
2+2x+c-1=0

これが重解をもてば,共有点は1つしかない,つまり接することになります。

よって,D=22-4(c-1)=0
4-4c+4=0  ∴c=2