金塊とふぐの共通点は？と聞かれたら・・・ そうですね・・・「値段が高い」ということでしょうか。
サッカーボールとりんごならもう少し単純で，どちらも「丸い」という共通点を持っていますね。
数学で「同じ図形」とか「共通の性質を持った図形」という言い方をする場合，その図形の形を問題にしますから，サンドイッチ，おにぎり，トライアングルは「同じ形」，鏡餅，フリスビー，100円玉は「同じ形」と呼んでも違和感は無いでしょう。
「おにぎりと鏡餅は同じ形である」とか，「5円玉とマグカップは同じ形である」という人がいたとしたら，ずいぶんひねくれた人だなあ，と思って当然です。
しかしこの2つのもの，考え方によっては「同じ」とみなすことが出来るのです。
「鏡餅みたいなおにぎりを作ればいい」とかそういうことを言っているのではありませんよ。三角おにぎりだったとしても，それどころか星型おにぎりだったとしても，考え方によっては「鏡餅と同じ形をしている」ということが出来ます。
仮にこの世の全ての物体がゴムで出来ているとすると，ストローを挿してふ～っ！！と吹き込めば膨らみます。おにぎりも鏡餅も，「かなり」膨らますと球になりますね。だから同じ形。
5円玉にストローを挿すのは大変ですが，何とか差し込んで膨らましたとすると，穴の開いたドーナツのような形になります。マグカップも，取っ手の部分が輪になってますから，「かなり」膨らますとドーナツ型になります。だから同じ形。
この決め方だと，この世にある全ての物体は「膨らましたとき穴が何個開いているか」だけで分類することが出来ます。「トポロジー（純粋位相幾何学）」と呼ばれる分野の，立派な数学の入口です。
この世界だと，小学校以来一生懸命覚えてきた「正方形，長方形，台形，平行四辺形，ひし形・・・」はみ～んな「同じもの」，「立方体，直方体，三角錐，円錐，球・・・」もみ～んな「同じもの」てな具合にまとめられてしまって，分けて覚えなくてよくなります。
何かつまんないなァ・・・と思いますか？それともいいなァと思いますか？笑
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