数学まるかじり 関数って何？ ～関数という武器を手に
１ お互いに影響し合う変化量 世の中とは日々移ろい，変化していくものです。 数え切れない変化の中には，「お互いに影響しあいながら変化する」ものがあります。 例えば，日照時間が変化すれば，気温が変化します。 走る時間が変化すれば，走った距離や...
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数学まるかじり さあ，無限の彼方へ ～無限とは何か？
１ 無限とは何か？ 身の回りに，本当に「無限」と呼べるものは意外とありません。 「夜空に輝く無数の星屑」なんていいますが，じゃあ星の数は無限なのか，というとそうではありません。 数え切れないほどたくさんあることは間違いないですが，個数は有限...
数学まるかじり 0の発明とその役割 ～無いものを有ると考える発想
１ 「何もない」＝「ゼロ」という発想 お客さんが来て，お土産にケーキを買ってきてくれたとします。 美味しそうなショートケーキで，子どもたちが箱を開け，数を数えてみると「６個ある！」とか「４個ある！」とか騒ぎます。場合によって個数は違うでしょ...
数学まるかじり 夢の値段 ～宝くじに当たる確率と期待値
１ 当ててみたいな～。宝くじ いつの時代にも，宝くじの売り上げは好調だそうで・・・ 「○○億円あたったら，どんなことをしようか」 なんて，考えるのはとても楽しいんですよね。 ただ，やはり大きな問題なのは， …宝くじって，なかなか当たらないん...
数学まるかじり 三角比は直角三角形じゃないと定義できない？
１．そもそも三角比とは？ 右の図のような地面と30°の角をなす板（半直線OA）があったとして，その上を人が歩いているとします。 (余談ですが，ものすごい角度の坂道です。よろしければこの記事もご覧ください →坂道の角度) この人が，板の上の...
数学まるかじり 三角形の重心・四角形の重心・・・
１．線分の重心 重心とはその字の通り，重さが集中する点のことをいいます。指で支えて，うまく釣り合いが取れるところ，と考えてよいでしょう。 数学ではあまり「線分の重心」を考えることはありませんが，もし太さも材質も均質な1本の棒があり，それを指...
数学まるかじり 楕円・放物線・双曲線のかき方 ～2次曲線の作図方法
今回は少し短めの記事です。 「2次曲線」と呼ばれる楕円，放物線，双曲線を実際に作図する方法を紹介します。 ノートの上や黒板・ホワイトボード上でお試しください。少し道具が必要なものもあります。 １．楕円のかき方 ●楕円・・・２定点からの距離...
数学まるかじり コピー用紙の辺の比は√２ ～半分に折っても相似な関係
１．コピー用紙の縦横比は√２ 有名な話かもしれませんが，コピー用紙の規格はどのようになっているかご存知でしょうか？ A4の用紙が２１０mm×２９７mm。A3の用紙はA4の2枚分で，２９７mm×４２０mm。 B5の用紙が１８２mm×２５７mm...
数学まるかじり 4次元空間とは何？ ～すり抜ける次元
１．そもそも「次元」って何？ 「次元」という言葉は色々な日常場面でも使われますね。 「あの人のやっていることは普通の人とは次元が違う」とか，「次元の大きな話だ」とかいった風に，レベルというか，ステージというか，そういった意味合いで使われるこ...
数学まるかじり ポイントと値引きはどちらがお得？ ～ポイントの還元率
１．みんな大好き「買い物ポイント」 日本人はポイントが大好きな国民だといわれています。 様々なお店でポイントカードが発行されていますし，QR決済やクレジットカードなどにもポイントがつきます。 ポイントの楽しいところは，ためるといろいろなもの...